L લંબાઈ અને અવગણ્ય દળ ધરાવતા સખત સળિયાના વિરુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુ $m_1$ થી $x$ અંતરે આવેલા બિંદુ $P$ માંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ નીચે મુજબ છે:$I = m_1 x^2 + m_2 (L - x)^2$

Vedclass · Accepted Answer

$x = \frac{m_2 L}{m_1 + m_2}$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુ $m_1$ થી $x$ અંતરે આવેલા બિંદુ $P$ માંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ નીચે મુજબ છે:$I = m_1 x^2 + m_2 (L - x)^2$કાર્ય-ઊર્જા પ્રમેય મુજબ,સળિયાને $\omega_0$ કોણીય વેગ સાથે ભ્રમણ કરાવવા માટે કરવું પડતું કાર્ય $W$ એ તેની ચાકગતિ ઉર્જા જેટલું હોય છે:$W = \frac{1}{2} I \omega_0^2 = \frac{1}{2} [m_1 x^2 + m_2 (L - x)^2] \omega_0^2$કાર્ય $W$ ન્યૂનતમ થાય તે માટે,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં તેનું વિકલન શૂન્ય લઈએ છીએ:$\frac{dW}{dx} = \frac{1}{2} \omega_0^2 [2 m_1 x + 2 m_2 (L - x)(-1)] = 0$$m_1 x - m_2 (L - x) = 0$$m_1 x - m_2 L + m_2 x = 0$$(m_1 + m_2) x = m_2 L$$x = \frac{m_2 L}{m_1 + m_2}$

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module